Zadanie 16 — z ilu elementów składa się zestaw puzzli

Z ilu elementów składa się zestaw puzzli, gdy Ela ułożyła 2/5 swoich puzzli, Ania 1/3 swoich, a razem 440 elementów.

Zadanie

Ela i Ania dostały w prezencie po jednym zestawie puzzli o takiej samej liczbie elementów. Ela ułożyła $\frac{2}{5}$ swoich puzzli, a Ania $\frac{1}{3}$ swoich. Dziewczynki ułożyły łącznie $440$ elementów.

Oblicz, z ilu elementów składa się jeden zestaw puzzli. Zapisz obliczenia.

Jak to ugryźć

Oba zestawy mają tyle samo elementów — to jest niewiadoma. Ela ułożyła $\frac{2}{5}$ tej liczby, a Ania $\frac{1}{3}$ tej samej liczby. Razem to $440$ , więc powstaje równanie. Możesz też myśleć bez litery: dodaj ułamki i sprawdź, jaka część zestawu odpowiada $440$ elementom.

Krok po kroku

Niech $x$ oznacza liczbę elementów w jednym zestawie puzzli.

$\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x = 440$

Wspólny mianownik $15$ :

$\frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x = 440$

$\frac{11}{15}x = 440$

$x = 440 \cdot \frac{15}{11} = 40 \cdot 15 = 600$

Odpowiedź: Jeden zestaw puzzli składa się z $600$ elementów.

Sprawdzenie: $\frac{2}{5} \cdot 600 = 240$ , $\frac{1}{3} \cdot 600 = 200$ , $240 + 200 = 440$ .

Bez równania. Dziewczynki ułożyły razem $\frac{11}{15}$ zestawu. Skoro $\frac{11}{15}$ to $440$ elementów, to $\frac{1}{15}$ to $440 : 11 = 40$ elementów, a cały zestaw to $15 \cdot 40 = 600$ .

Jak to zapisać na egzaminie

Zapisz, co oznacza niewiadoma, ułóż równanie, rozwiąż je i zakończ odpowiedzią. Sam wynik $600$ bez obliczeń daje $0$ punktów. Metoda prób i błędów jest dopuszczona: sprawdź wszystkie warunki zadania co najmniej dla dwóch liczb, w tym dla $600$ , i wyraźnie wskaż, że $600$ jest poprawną odpowiedzią. Nie zaokrąglaj ułamków do liczb dziesiętnych, np. $\frac{1}{3} \approx 0{,}33$ — za takie rozwiązanie jest $0$ punktów.

Za co są punkty · 2

1Za zapisanie poprawnego równania, np. 2/5 x + 1/3 x = 440, albo wyrażeń prowadzących do wyniku, np. 11/15 zestawu to 440 elementów, albo za sprawdzenie warunków zadania dla co najmniej dwóch liczb.
1Za poprawne obliczenia i wynik: zestaw ma 600 elementów.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{8}$	nie dodaje się osobno liczników i mianowników	$\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$
$x = 440 \cdot \frac{11}{15}$	żeby wyznaczyć $x$ , dzielisz przez $\frac{11}{15}$ , czyli mnożysz przez $\frac{15}{11}$	$440 \cdot \frac{15}{11} = 600$
odpowiedź $1200$	pytanie jest o jeden zestaw, a nie o dwa	$600$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 17 z 19Jak obliczyć pole trapezu ABCE wyciętego z prostokąta, gdy znasz boki trójkąta AED i wiesz, że dwa kąty trójkąta ACE są równe.Pola i obwody · 3 pkt

Następne zadanie

Zadanie 17

RównaniaOtwarte · 2 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 16