Zadanie 11 — ile farby na pomalowanie powierzchni z wykresu proporcjonalności

Czy 18 litrów farby wystarczy na 180 m² i czy 12 litrów wystarczy na 125 m², gdy pole jest wprost proporcjonalne do ilości farby.

Zadanie

Na wykresie przedstawiono zależność pola pomalowanej powierzchni od ilości zużytej farby. Pole pomalowanej powierzchni jest wprost proporcjonalne do ilości zużytej farby.

Rys. Na osi pionowej pole pomalowanej powierzchni w metrach kwadratowych (od 0 do 200), na osi poziomej ilość zużytej farby w litrach (od 0 do 20). Wykres przechodzi przez punkty (5, 50), (10, 100), (15, 150) i (20, 200).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

$18$ litrów tej farby wystarczy na pomalowanie $180 \text{ m}^2$ powierzchni.

Na pomalowanie $125 \text{ m}^2$ powierzchni wystarczy $12$ litrów tej farby.

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Z wykresu odczytaj jeden wygodny punkt, np. $10$ litrów to $100 \text{ m}^2$ . Wtedy $1$ litr to $10 \text{ m}^2$ — i tak jest dla każdej ilości farby, bo zależność jest proporcjonalna. Wartości $18$ i $12$ nie leżą na liniach siatki, więc nie odczytuj ich na oko, tylko policz.

Krok po kroku

1 litr farby wystarcza na $10 \text{ m}^2$ .

$18 \cdot 10 = 180 \text{ m}^2$ . Zdanie jest prawdziwe.
$12 \cdot 10 = 120 \text{ m}^2$ , a trzeba pomalować $125 \text{ m}^2$ . Potrzeba $125 : 10 = 12{,}5$ litra. Zdanie jest fałszywe.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
„ $12$ litrów wystarczy”, bo $12$ jest blisko $12{,}5$	$12$ litrów to tylko $120 \text{ m}^2$	potrzeba $12{,}5$ litra
odczyt z wykresu „na oko”	$18$ i $12$ nie leżą na liniach siatki	$1$ litr to $10 \text{ m}^2$ i mnożenie

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 12 z 19Który punkt w układzie współrzędnych otrzymasz, gdy współrzędną x punktu (−1, −2) zwiększysz o 4, a współrzędną y o 3.Układ współrzędnych · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 12

RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 11