Zadanie 3 — brakująca liczba ze średniej arytmetycznej

Jaka jest liczba k, gdy średnia liczb 12, 14 i k wynosi 16, i czy po dopisaniu liczb 11 i 17 średnia jest większa od 16.

Zadanie

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $12$ , $14$ , $k$ , jest równa $16$ .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba $k$ jest równa $22$ .

Średnia arytmetyczna liczb: $12$ , $14$ , $k$ , $11$ , $17$ , jest większa od $16$ .

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Ze średniej zawsze obliczysz sumę: suma to średnia razy liczba danych. Gdy znasz sumę trzech liczb, brakującą liczbę dostaniesz przez odejmowanie. W drugim zdaniu dopisujesz dwie liczby, więc liczysz nową sumę i dzielisz ją przez $5$ .

Krok po kroku

Suma trzech liczb: $16 \cdot 3 = 48$ . $12 + 14 + k = 48 \quad \Rightarrow \quad k = 22$ Zdanie jest prawdziwe.
Średnia pięciu liczb: $\frac{12 + 14 + 22 + 11 + 17}{5} = \frac{76}{5} = 15{,}2$ $15{,}2 < 16$ , więc zdanie jest fałszywe.

Szybciej: dopisane liczby $11$ i $17$ mają średnią $14$ , czyli mniejszą od $16$ . Dopisanie liczb mniejszych od średniej obniża średnią.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$k = 16$	średnia nie jest jedną z liczb	$k = 48 - 12 - 14 = 22$
dzielenie nowej sumy przez $3$	teraz liczb jest pięć	$\frac{76}{5}$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 4 z 19Czy suma czterech piątych i minus czterech trzecich jest ujemna i czy iloczyn tych liczb jest mniejszy od ich sumy.Ułamki i działania na liczbach · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 4

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Statystyka i prawdopodobieństwoZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 3