Zadanie 4 — sumy i średnia z dwóch średnich arytmetycznych

Jak ze średnich dwóch grup liczb obliczyć różnicę ich sum i średnią wszystkich sześciu liczb.

Zadanie

Średnia arytmetyczna czterech liczb $a$ , $b$ , $c$ , $d$ jest równa $9$ , a średnia arytmetyczna dwóch liczb $e$ i $f$ jest równa $6$ .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma liczb $a$ , $b$ , $c$ , $d$ jest o … większa od sumy liczb $e$ i $f$ .

$3$

$24$

Średnia arytmetyczna liczb $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ , $f$ jest równa …

$8$

$7{,}5$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Obie odpowiedzi-pułapki ( $3$ i $7{,}5$ ) biorą się z liczenia na samych średnich. Tymczasem ze średniej zawsze obliczysz sumę: suma to średnia razy liczba danych. Na sumach da się już bezpiecznie dodawać i odejmować.

Krok po kroku

Sumy: $a + b + c + d = 9 \cdot 4 = 36, \qquad e + f = 6 \cdot 2 = 12$
Różnica sum: $36 - 12 = 24$ .
Średnia wszystkich sześciu liczb: $\frac{36 + 12}{6} = \frac{48}{6} = 8$

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
różnica $9 - 6 = 3$	odjęte średnie, a pytanie jest o sumy	$36 - 12 = 24$
średnia $\frac{9 + 6}{2} = 7{,}5$	grupy mają różną liczbę liczb, więc nie wolno uśrednić średnich	$\frac{48}{6} = 8$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 5 z 21Jak ze wzoru na obwód pięciokąta wyznaczyć długość boku a.Równania · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 5

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Statystyka i prawdopodobieństwoZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2025 · zad. 4