RównaniaZamknięte · 1 pkt
CKE · 2025

Zadanie 5 — wyznaczanie a ze wzoru na obwód pięciokąta

Jak ze wzoru na obwód pięciokąta wyznaczyć długość boku a.

01

Zadanie

Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L=2a+2b+cL = 2a + 2b + c.

Rys. Pięciokąt o bokach a, a, b, b i c.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielkość aa wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

A

a=L−2b−c2a = \dfrac{L - 2b - c}{2}

B

a=L−2b+c2a = \dfrac{L - 2b + c}{2}

C

a=L+2b−ca = L + 2b - c

D

a=L−2b−ca = L - 2b - c

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Traktuj wzór jak równanie z niewiadomą aa. Najpierw zostaw po jednej stronie sam składnik 2a2a, przenosząc pozostałe na drugą stronę ze zmianą znaku. Potem podziel obie strony przez 22 — całą prawą stronę, nie tylko pierwszy wyraz.

04

Krok po kroku

L=2a+2b+cL = 2a + 2b + c

L−2b−c=2aL - 2b - c = 2a

a=L−2b−c2a = \frac{L - 2b - c}{2}

05

Tu łatwo o błąd

D

a=L−2b−ca = L - 2b - c

To jest 2a2a, a nie aa — brakuje dzielenia przez 22. Poprawnie: a=L−2b−c2a = \frac{L - 2b - c}{2}.

B

a=L−2b+c2a = \frac{L - 2b + c}{2}

Przy przenoszeniu cc na drugą stronę znak musi się zmienić. Poprawnie: −c-c.

A

a=L−2b−c2a = \dfrac{L - 2b - c}{2}

a=L−2b−c2a = \dfrac{L - 2b - c}{2}.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 14 maja 2025 (CKE).
Dalej · zadanie 6 z 21Jakim wyrażeniem opisać łączną liczbę piłek, gdy liczby piłek białych i czarnych zależą od liczby piłek fioletowych.Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt
Następne zadanie