Statystyka i prawdopodobieństwoZamknięte · 1 pkt
CKE · 2025

Zadanie 10 — prawdopodobieństwo wyciągnięcia pustego losu

Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia pustego losu, gdy wygrywają losy z dwóch przedziałów numerów.

01

Zadanie

Na loterię przygotowano 7272 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 11 do 7272. Wygrywają losy o numerach od 11 do 99 i od 4646 do 7272. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe

A

2672\dfrac{26}{72}

B

2772\dfrac{27}{72}

C

3572\dfrac{35}{72}

D

3672\dfrac{36}{72}

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Policz, ile jest losów wygrywających, a potem odejmij je od wszystkich. Przy liczeniu liczb w przedziale od 4646 do 7272 łatwo zgubić jedną: liczb jest 72−46+172 - 46 + 1, bo liczysz oba końce.

04

Krok po kroku

  1. Losy wygrywające od 11 do 99: 99 losów.
  2. Losy wygrywające od 4646 do 7272: 72−46+1=2772 - 46 + 1 = 27 losów.
  3. Losy puste: 72−9−27=3672 - 9 - 27 = 36.
  4. Prawdopodobieństwo: P=3672P = \frac{36}{72}
05

Tu łatwo o błąd

od 4646 do 7272 jest 72−46=2672 - 46 = 26 losów

Odejmowanie gubi jeden z końców przedziału. Poprawnie: 72−46+1=2772 - 46 + 1 = 27.

B

2772\frac{27}{72}

To tylko losy wygrywające z drugiego przedziału. Poprawnie: pustych jest 72−9−27=3672 - 9 - 27 = 36.

D

3672\frac{36}{72}

Prawdopodobieństwo wynosi 3672\frac{36}{72}.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 14 maja 2025 (CKE).
Dalej · zadanie 11 z 21Czy pole trójkąta prostokątnego podzielonego odcinkiem ze środka przyprostokątnej jest równe 600 cm² i czy pole całego trójkąta jest dwa razy większe od pola jednej części.Trójkąty · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie