Zadanie 9 — trzecia liczba ze średniej arytmetycznej
Jak wyznaczyć trzecią liczbę, gdy znasz średnią dwóch liczb i średnią wszystkich trzech.
Zadanie
Średnia arytmetyczna dwóch liczb i jest równa , a średnia arytmetyczna trzech liczb , , jest równa .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba jest równa
Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.
Odpowiedź
Jak to ugryźć
Nie musisz znać ani . Ze średniej zawsze obliczysz sumę: suma to średnia razy liczba danych. Różnica dwóch sum to brakująca liczba.
Krok po kroku
- Suma dwóch liczb: .
- Suma trzech liczb: .
- .
Sprawdzenie sensowności: średnia wzrosła z do , więc dołożona liczba musi być większa od .
Tu łatwo o błąd
Odjęte średnie zamiast sum. Poprawnie: .
Przyjęte, że nowa liczba równa się nowej średniej. Poprawnie: średnia się zmieniła, więc .
.