RównaniaOtwarte · 2 pkt

CKE · 2026

Zadanie 15 — ile kartek niebieskich przygotowała Ela

Ile kartek niebieskich przygotowała Ela, gdy liczby kartek w czterech kolorach są opisane zależnościami od kartek czerwonych.

Zadanie

Do wykonania origami Ela przygotowała łącznie $160$ kartek. Każda z tych kartek była w jednym z czterech kolorów: białym, niebieskim, zielonym lub czerwonym. Kartek białych było $37$ . Kartek niebieskich było $1{,}5$ raza więcej niż czerwonych, a kartek zielonych było o $10$ mniej niż czerwonych.

Oblicz, ile kartek niebieskich przygotowała Ela. Zapisz obliczenia.

Jak to ugryźć

Kartki niebieskie i zielone są opisane przez czerwone. Dlatego za niewiadomą najwygodniej przyjąć liczbę kartek czerwonych — wtedy pozostałe kolory zapiszesz bez ułamków w nawiasach. Równanie powstaje z tego, że wszystkich kartek jest $160$ .

Krok po kroku

Niech $x$ oznacza liczbę kartek czerwonych. Wtedy:

Kolor	Liczba kartek
czerwone	$x$
niebieskie	$1{,}5x$
zielone	$x - 10$
białe	$37$

Równanie:

$x + 1{,}5x + (x - 10) + 37 = 160$

$3{,}5x + 27 = 160$

$3{,}5x = 133$

$x = 38$

Kartek niebieskich: $1{,}5 \cdot 38 = 57$ .

Odpowiedź: Ela przygotowała $57$ kartek niebieskich.

Sprawdzenie: $38 + 57 + 28 + 37 = 160$ .

Jak to zapisać na egzaminie

Opisz niewiadomą słowami („ $x$ — liczba kartek czerwonych”), zapisz równanie, rozwiąż je i zakończ zdaniem z odpowiedzią. Uważaj, żeby nie zatrzymać się na $x = 38$ : to liczba kartek czerwonych, a pytanie jest o niebieskie. Sam wynik $57$ bez obliczeń daje $0$ punktów.

Za co są punkty · 2

1Za zapisanie poprawnego równania z jedną niewiadomą albo poprawnego działania, które prowadzi do liczby kartek w jednym kolorze (czerwonym, niebieskim albo zielonym).
1Za poprawne rozwiązanie i wynik: 57 kartek niebieskich.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
odpowiedź: $38$	to liczba kartek czerwonych, nie niebieskich	$1{,}5 \cdot 38 = 57$
$x + 1{,}5x + x - 10 = 160$	pominięte kartki białe	dopisz $+ 37$
zielone: $x + 10$	zielonych jest o $10$ mniej niż czerwonych	$x - 10$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 16 z 20Jak uzasadnić, że samochód jechał drugi odcinek drogi dłużej niż godzinę, gdy znasz długość i czas pierwszego odcinka.Równania · 3 pkt

Następne zadanie

Zadanie 16