Zadanie 13 z 20Arkusz maj 2026
Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt
CKE · 2026

Zadanie 13 — pole kwadratu z pola trójkąta

Jak z pola trójkąta i jego wysokości obliczyć bok kwadratu, a potem pole kwadratu.

01

Zadanie

Przekątna ADAD dzieli pięciokąt ABCDEABCDE na trójkąt ADEADE i na kwadrat ABCDABCD (zobacz rysunek). Pole trójkąta ADEADE jest równe 2828, a wysokość poprowadzona z wierzchołka EE na bok ADAD jest równa 77.

Rys. Pięciokąt ABCDE: na górze trójkąt ADE, pod nim kwadrat ABCD. Przekątna AD jest narysowana linią przerywaną.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu ABCDABCD jest równe

A

1616

B

3232

C

4949

D

6464

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Odcinek ADAD jest jednocześnie podstawą trójkąta i bokiem kwadratu. Z pola trójkąta wyznaczysz ADAD, a pole kwadratu to ADAD do kwadratu.

04

Krok po kroku

Rys. Pięciokąt ABCDE. Odcinek AD jest podstawą trójkąta ADE o wysokości 7 i bokiem kwadratu ABCD.

  1. Pole trójkąta: 12⋅∣AD∣⋅7=28\frac{1}{2} \cdot |AD| \cdot 7 = 28.
  2. ∣AD∣=2⋅287=8|AD| = \frac{2 \cdot 28}{7} = 8.
  3. Pole kwadratu: 82=648^2 = 64.
05

Tu łatwo o błąd

∣AD∣=28:7=4|AD| = 28 : 7 = 4

Pominięta jedna druga we wzorze na pole trójkąta. Poprawnie: ∣AD∣=2⋅28:7=8|AD| = 2 \cdot 28 : 7 = 8.

C

pole kwadratu =72=49= 7^2 = 49

Wysokość trójkąta wzięta za bok kwadratu. Poprawnie: bokiem kwadratu jest ADAD.

D

6464

Pole kwadratu jest równe 6464.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny 12 maja 2026 (CKE).
Dalej · zadanie 14 z 20Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu złożonego z trzech jednakowych sześcianów ustawionych jeden na drugim.Stereometria · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie