Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt

CKE · 2020

Zadanie 15 — pole trójkąta zapisane wyrażeniem algebraicznym

Które wyrażenie opisuje pole trójkąta KLM, gdy znasz wysokość KN opuszczoną na bok LM.

Zadanie

W trójkącie $KLM$ poprowadzono wysokość $KN$ . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: $|KL| = 2y$ , $|LM| = 2x$ , $|KN| = k + 1$ .

Rys. Trójkąt KLM. Z wierzchołka K poprowadzono wysokość KN prostopadłą do boku LM.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $KLM$ opisano wyrażeniem

$x(k + 1)$

$2x(k + 1)$

$y(k + 1)$

$2y(k + 1)$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości poprowadzonej do tej podstawy. Wysokość $KN$ opada na bok $LM$ , więc podstawą musi być $LM$ , a nie $KL$ .

Krok po kroku

Podstawa: $|LM| = 2x$ , wysokość do niej: $|KN| = k + 1$ .
Pole: $P = \frac{1}{2} \cdot 2x \cdot (k + 1) = x(k + 1)$

Tu łatwo o błąd

$2x(k + 1)$

Pominięta połowa we wzorze na pole trójkąta. Poprawnie: $\frac{1}{2} \cdot 2x = x$ .

$y(k + 1)$

Wzięta podstawa $KL$ , do której $KN$ nie jest wysokością. Poprawnie: $KN$ jest prostopadła do $LM$ .

$x(k + 1)$

$\frac{1}{2} \cdot 2x \cdot (k + 1) = x(k + 1)$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 16 z 21Dlaczego trójkąt jest prostokątny, gdy jeden jego kąt jest równy różnicy dwóch pozostałych.Kąty · 2 pkt

Następne zadanie

Zadanie 16

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Pola i obwodyZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · czerwiec 2020 · zad. 15

Zadanie 15 — pole trójkąta zapisane wyrażeniem algebraicznym

Które wyrażenie opisuje pole trójkąta KLM, gdy znasz wysokość KN opuszczoną na bok LM.

Zadanie

W trójkącie $KLM$ poprowadzono wysokość $KN$ . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: $|KL| = 2y$ , $|LM| = 2x$ , $|KN| = k + 1$ .

Rys. Trójkąt KLM. Z wierzchołka K poprowadzono wysokość KN prostopadłą do boku LM.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $KLM$ opisano wyrażeniem

$x(k + 1)$

$2x(k + 1)$

$y(k + 1)$

$2y(k + 1)$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A. Pole trójkąta $KLM$ to $x(k + 1)$ .

Jak to ugryźć

Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości poprowadzonej do tej podstawy. Wysokość $KN$ opada na bok $LM$ , więc podstawą musi być $LM$ , a nie $KL$ .

Krok po kroku

Podstawa: $|LM| = 2x$ , wysokość do niej: $|KN| = k + 1$ .
Pole: $P = \frac{1}{2} \cdot 2x \cdot (k + 1) = x(k + 1)$

Tu łatwo o błąd

$2x(k + 1)$

Pominięta połowa we wzorze na pole trójkąta. Poprawnie: $\frac{1}{2} \cdot 2x = x$ .

$y(k + 1)$

Wzięta podstawa $KL$ , do której $KN$ nie jest wysokością. Poprawnie: $KN$ jest prostopadła do $LM$ .

$x(k + 1)$

$\frac{1}{2} \cdot 2x \cdot (k + 1) = x(k + 1)$ .