RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · 2020

Zadanie 10 — wyznaczanie podstawy ze wzoru na pole trapezu

Które równanie poprawnie wyznacza podstawę x ze wzoru na pole trapezu.

Zadanie

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P = \dfrac{(x + y) \cdot h}{2}$ , gdzie $x$ i $y$ oznaczają długości podstaw trapezu, a $h$ oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano $x$ wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$x = \dfrac{P}{2} - hy$

$x = \dfrac{P}{2h} - y$

$x = 2P - hy$

$x = \dfrac{2P}{h} - y$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Odkrywaj $x$ krok po kroku, robiąc z obu stron to samo działanie. Najpierw pozbądź się dzielenia przez $2$ (pomnóż przez $2$ ), potem mnożenia przez $h$ (podziel przez $h$ ), na końcu odejmij $y$ .

Krok po kroku

Mnożysz obie strony przez $2$ : $2P = (x + y) \cdot h$
Dzielisz obie strony przez $h$ : $\frac{2P}{h} = x + y$
Odejmujesz $y$ : $x = \frac{2P}{h} - y$

Tu łatwo o błąd

$x = \dfrac{P}{2h} - y$

Obie strony podzielone przez $2$ zamiast pomnożone. Poprawnie: żeby usunąć dzielenie przez $2$ , mnożysz przez $2$ .

$x = 2P - hy$

Mnożenie przez $h$ potraktowane tak, jakby dotyczyło tylko $y$ . Poprawnie: $h$ mnoży całą sumę $x + y$ , więc dzielisz przez $h$ całą stronę.

$x = \dfrac{2P}{h} - y$

$2P = (x + y)h$ , więc $x + y = \frac{2P}{h}$ .

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 11 z 21Czy krótsza przekątna rombu z kątem 60 stopni i bokiem 4 cm dzieli go na trójkąty równoboczne i czy pole rombu to 8 pierwiastków z 3.Pola i obwody · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 11

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · czerwiec 2020 · zad. 10

Zadanie 10 — wyznaczanie podstawy ze wzoru na pole trapezu

Które równanie poprawnie wyznacza podstawę x ze wzoru na pole trapezu.

Zadanie

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P = \dfrac{(x + y) \cdot h}{2}$ , gdzie $x$ i $y$ oznaczają długości podstaw trapezu, a $h$ oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano $x$ wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$x = \dfrac{P}{2} - hy$

$x = \dfrac{P}{2h} - y$

$x = 2P - hy$

$x = \dfrac{2P}{h} - y$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D. $x = \frac{2P}{h} - y$ .

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Mnożysz obie strony przez $2$ : $2P = (x + y) \cdot h$
Dzielisz obie strony przez $h$ : $\frac{2P}{h} = x + y$
Odejmujesz $y$ : $x = \frac{2P}{h} - y$

Tu łatwo o błąd

$x = \dfrac{P}{2h} - y$

Obie strony podzielone przez $2$ zamiast pomnożone. Poprawnie: żeby usunąć dzielenie przez $2$ , mnożysz przez $2$ .

$x = 2P - hy$

Mnożenie przez $h$ potraktowane tak, jakby dotyczyło tylko $y$ . Poprawnie: $h$ mnoży całą sumę $x + y$ , więc dzielisz przez $h$ całą stronę.

$x = \dfrac{2P}{h} - y$

$2P = (x + y)h$ , więc $x + y = \frac{2P}{h}$ .