Zadanie 7 z 21Arkusz czerwiec 2020
Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt
CKE · 2020

Zadanie 7 — która liczba nie jest równa 3 do potęgi 15

Która z pięciu liczb zapisanych potęgami nie jest równa 3 do potęgi 15.

01

Zadanie

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3153^{15}? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A

3⋅3143 \cdot 3^{14}

B

39⋅363^9 \cdot 3^6

C

317:93^{17} : 9

D

(35)3(3^5)^3

E

915:39^{15} : 3

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

02

Odpowiedź

03

Jak to ugryźć

Zapisz każdą liczbę jako potęgę liczby 33. Pamiętaj, że 9=329 = 3^2. Przy mnożeniu potęg dodajesz wykładniki, przy dzieleniu odejmujesz, a przy potędze potęgi mnożysz.

04

Krok po kroku

  1. 3⋅314=31+14=3153 \cdot 3^{14} = 3^{1+14} = 3^{15}
  2. 39⋅36=39+6=3153^9 \cdot 3^6 = 3^{9+6} = 3^{15}
  3. 317:9=317:32=3153^{17} : 9 = 3^{17} : 3^2 = 3^{15}
  4. (35)3=35⋅3=315(3^5)^3 = 3^{5 \cdot 3} = 3^{15}
  5. 915:3=(32)15:3=330:31=3299^{15} : 3 = (3^2)^{15} : 3 = 3^{30} : 3^1 = 3^{29} — to nie jest 3153^{15}.
05

Tu łatwo o błąd

C

317:93^{17} : 9

99 potraktowane jak wykładnik: 317−9=383^{17-9} = 3^8. Poprawnie: 9=329 = 3^2, więc 317:32=3153^{17} : 3^2 = 3^{15}.

D

(35)3(3^5)^3

Przy potędze potęgi wykładniki dodane: 35+3=383^{5+3} = 3^8. Poprawnie: 35⋅3=3153^{5 \cdot 3} = 3^{15}.

E

915:39^{15} : 3

915=3309^{15} = 3^{30}, więc 915:3=3299^{15} : 3 = 3^{29}.

Źródło: Arkusz i zasady oceniania — egzamin ósmoklasisty z matematyki, termin główny czerwiec 2020 (CKE).
Dalej · zadanie 8 z 21Ilu zawodników skoku wzwyż uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników z diagramu.Statystyka i prawdopodobieństwo · 1 pkt
Następne zadanie

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie