Zadanie 7 — iloraz i iloczyn potęg o tym samym wykładniku

Jak zapisać iloraz 10⁸ : 5⁸ i iloczyn 2⁶ · 25³ w postaci jednej potęgi.

Zadanie

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz $\dfrac{10^8}{5^8}$ jest równy …

$5^8$

$2^8$

Iloczyn $2^6 \cdot 25^3$ jest równy …

$50^9$

$10^6$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Gdy potęgi mają ten sam wykładnik, możesz podzielić albo pomnożyć ich podstawy. W drugim wyrażeniu wykładniki są różne, więc najpierw zapisz $25$ jako $5^2$ — wtedy obie potęgi będą miały wykładnik $6$ .

Krok po kroku

Ten sam wykładnik $8$ : $\frac{10^8}{5^8} = \left(\frac{10}{5}\right)^8 = 2^8$
$25^3 = (5^2)^3 = 5^6$ , więc: $2^6 \cdot 25^3 = 2^6 \cdot 5^6 = (2 \cdot 5)^6 = 10^6$

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
$\frac{10^8}{5^8} = 5^8$	podstawy się dzieli: $10 : 5 = 2$ , a nie odejmuje	$2^8$
$2^6 \cdot 25^3 = 50^9$	nie wolno mnożyć podstaw i dodawać wykładników naraz	$2^6 \cdot 5^6 = 10^6$

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 8 z 19Która para wyrażeń opisuje powiększenie liczby x o 7, a potem czterokrotnie, oraz pięciokrotne zwiększenie liczby y, a potem o 3.Wyrażenia algebraiczne · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 8

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

Potęgi i pierwiastkiZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2023 · zad. 7