ProcentyZamknięte · 1 pkt

CKE · 2023

Zadanie 6 — liczba jabłoni, gdy grusz jest o 40% więcej

Ile jabłoni rośnie w sadzie, gdy grusz jest o 40% więcej niż jabłoni, a jabłoni o 50 mniej niż grusz.

Zadanie

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o $40\%$ większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o $50$ mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$20$

$30$

$70$

$125$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

„O $40\%$ większa od liczby jabłoni” oznacza, że całością ( $100\%$ ) jest liczba jabłoni. Grusz jest $140\%$ tej liczby, więc różnica między gruszami a jabłoniami to $40\%$ liczby jabłoni. Ta różnica to $50$ drzew.

Krok po kroku

Niech $j$ oznacza liczbę jabłoni. Grusz jest $1{,}4j$ , a różnica wynosi $50$ :

$1{,}4j - j = 50$

$0{,}4j = 50 \quad \Rightarrow \quad j = 125$

Sprawdzenie: grusz jest $1{,}4 \cdot 125 = 175$ , a $175 - 125 = 50$ .

Tu łatwo o błąd

$20$ , czyli $40\%$ z $50$

$50$ drzew to $40\%$ liczby jabłoni, a nie liczba, od której liczysz procent. Poprawnie: $50 : 0{,}4 = 125$ .

$70$ , czyli $140\%$ z $50$

$50$ to różnica między gruszami a jabłoniami, a nie liczba jabłoni. Poprawnie: $0{,}4j = 50$ .

$125$

W sadzie rośnie $125$ jabłoni.

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 7 z 19Jak zapisać iloraz 10⁸ : 5⁸ i iloczyn 2⁶ · 25³ w postaci jednej potęgi.Potęgi i pierwiastki · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 7

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie

ProcentyZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2023 · zad. 6

Zadanie 6 — liczba jabłoni, gdy grusz jest o 40% więcej

Ile jabłoni rośnie w sadzie, gdy grusz jest o 40% więcej niż jabłoni, a jabłoni o 50 mniej niż grusz.

Zadanie

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o $40\%$ większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o $50$ mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

$20$

$30$

$70$

$125$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D. W sadzie rośnie $125$ jabłoni.

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Niech $j$ oznacza liczbę jabłoni. Grusz jest $1{,}4j$ , a różnica wynosi $50$ :

$1{,}4j - j = 50$

$0{,}4j = 50 \quad \Rightarrow \quad j = 125$

Sprawdzenie: grusz jest $1{,}4 \cdot 125 = 175$ , a $175 - 125 = 50$ .

Tu łatwo o błąd

$20$ , czyli $40\%$ z $50$

$50$ drzew to $40\%$ liczby jabłoni, a nie liczba, od której liczysz procent. Poprawnie: $50 : 0{,}4 = 125$ .

$70$ , czyli $140\%$ z $50$

$50$ to różnica między gruszami a jabłoniami, a nie liczba jabłoni. Poprawnie: $0{,}4j = 50$ .

$125$

W sadzie rośnie $125$ jabłoni.