RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · 2022

Zadanie 11 — równanie opisujące zużycie ziemi ogrodowej

Które równanie opisuje masę ziemi ogrodowej, gdy w maju zużyto jedną trzecią, w czerwcu połowę reszty, a na lipiec zostało 60 kg.

Zadanie

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył $\frac{1}{3}$ masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze $60$ kg ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez $x$ oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}x = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}x = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Opisz po kolei, ile ziemi zostaje. Po maju zostaje $x - \frac{1}{3}x$ . W czerwcu ogrodnik zużywa połowę tego, co zostało, a nie połowę wszystkiego. Na koniec od tego, co zostało po maju, odejmujesz zużycie z czerwca i dostajesz $60$ kg.

Krok po kroku

Po maju zostało: $x - \frac{1}{3}x$ .
W czerwcu zużył: $\frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right)$ .
Na lipiec zostało to, co po maju, minus zużycie w czerwcu: $\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Sprawdzenie: po maju zostają $\frac{2}{3}x$ , połowa z tego to $\frac{1}{3}x$ , więc $\frac{1}{3}x = 60$ i $x = 180$ kg. Maj: $60$ kg, czerwiec: $60$ kg, lipiec: $60$ kg — razem $180$ kg.

Tu łatwo o błąd

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}x = 60$

Połowa całej ziemi zamiast połowy tego, co zostało. Poprawnie: $\frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right)$ .

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Zużycie w czerwcu dodane. Poprawnie: zużytą ziemię odejmujesz.

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}x = 60$

Oba błędy naraz: połowa całości i znak plus.

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Reszta po maju minus połowa tej reszty to $60$ kg.

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 12 z 19Ile Ania zapłaciła za dwa bilety 75-minutowe i dwa 20-minutowe, gdy ceny wynikają z zakupów jej koleżanek.Ułamki i działania na liczbach · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 12

RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2022 · zad. 11

Zadanie 11 — równanie opisujące zużycie ziemi ogrodowej

Które równanie opisuje masę ziemi ogrodowej, gdy w maju zużyto jedną trzecią, w czerwcu połowę reszty, a na lipiec zostało 60 kg.

Zadanie

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez $x$ oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}x = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}x = 60$

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D. Od ziemi pozostałej po maju odejmujemy połowę tej reszty.

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Po maju zostało: $x - \frac{1}{3}x$ .
W czerwcu zużył: $\frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right)$ .
Na lipiec zostało to, co po maju, minus zużycie w czerwcu: $\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Sprawdzenie: po maju zostają $\frac{2}{3}x$ , połowa z tego to $\frac{1}{3}x$ , więc $\frac{1}{3}x = 60$ i $x = 180$ kg. Maj: $60$ kg, czerwiec: $60$ kg, lipiec: $60$ kg — razem $180$ kg.

Tu łatwo o błąd

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}x = 60$

Połowa całej ziemi zamiast połowy tego, co zostało. Poprawnie: $\frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right)$ .

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Zużycie w czerwcu dodane. Poprawnie: zużytą ziemię odejmujesz.

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) + \frac{1}{2}x = 60$

Oba błędy naraz: połowa całości i znak plus.

$\left(x - \frac{1}{3}x\right) - \frac{1}{2}\left(x - \frac{1}{3}x\right) = 60$

Reszta po maju minus połowa tej reszty to $60$ kg.