CKE · 2022
Zadanie 4 — czy suma liczb 323 i 160 dzieli się przez 3
Czy suma liczb 323 i 160 dzieli się przez 3 i które uzasadnienie jest poprawne.
Zadanie
Liczba jest sumą liczb i .
Czy liczba jest podzielna przez ? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.
A
Tak, ponieważ
B
Nie, ponieważ
1
cyfrą jedności liczby jest .
2
żadna z liczb i nie dzieli się przez .
3
suma cyfr , i jest liczbą podzielną przez .
Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.
Odpowiedź
Jak to ugryźć
Najpierw oblicz . Potem użyj cechy podzielności przez : liczba dzieli się przez , gdy suma jej cyfr dzieli się przez . Ostatnia cyfra nie ma tu znaczenia, a to, że składniki się nie dzielą, niczego nie rozstrzyga.
Krok po kroku
- .
- Cyfry liczby to , i . Ich suma:
- dzieli się przez , więc też. Rzeczywiście: .
Tu łatwo o błąd
| Źle | Dlaczego źle | Dobrze |
|---|---|---|
| A1 | o podzielności przez nie decyduje ostatnia cyfra (np. się nie dzieli) | liczysz sumę cyfr |
| B2 | dwie liczby, które się nie dzielą przez , mogą dać sumę podzielną przez (np. ) | sprawdzasz samą sumę |