Zadanie 17 — prędkość kierowcy w kilometrach na godzinę

Z jaką prędkością w kilometrach na godzinę jechał kierowca, który trasę 22,5 km przejechał od 7:50 do 8:05.

Zadanie

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości $22{,}5$ km od godziny $7{:}50$ do godziny $8{:}05$ .

Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w $\frac{\text{km}}{\text{h}}$ . Zapisz obliczenia.

Jak to ugryźć

Najpierw oblicz czas jazdy. Od $7{:}50$ do $8{:}00$ jest $10$ minut, a do $8{:}05$ jeszcze $5$ minut. Prędkość ma być w kilometrach na godzinę, więc czas zapisz w godzinach. $15$ minut to ćwierć godziny. W godzinie są cztery takie ćwiartki, więc w godzinę kierowca przejechałby cztery razy więcej.

Krok po kroku

Czas jazdy: od $7{:}50$ do $8{:}05$ mija $15$ minut.
$15 \text{ min} = \frac{15}{60} \text{ h} = \frac{1}{4} \text{ h}$ .
Prędkość: $v = \frac{s}{t} = \frac{22{,}5 \text{ km}}{\frac{1}{4} \text{ h}} = 22{,}5 \cdot 4 \, \frac{\text{km}}{\text{h}} = 90 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}$

Sprawdzenie sensowności: $90 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}$ to zwykła prędkość samochodu poza miastem.

Odpowiedź: Kierowca jechał z prędkością $90 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}$ .

Jak to zapisać na egzaminie

Zapisz czas jazdy i zamień go na godziny ( $15 \text{ min} = \frac{1}{4} \text{ h}$ albo $0{,}25$ h). Pokaż wzór $v = \frac{s}{t}$ z podstawionymi danymi albo proporcję: $22{,}5$ km w $15$ minut to $x$ km w $60$ minut. Sam wynik bez obliczeń daje $0$ punktów.

Za co są punkty · 2

1Za obliczenie czasu jazdy (15 minut) i zapisanie go jako części godziny, albo za zapisanie związku prędkości z drogą i czasem, np. v = 22,5 km : 15 min, albo za zapisanie proporcji drogi przejechanej w 15 minut i w 60 minut.
1Za poprawne obliczenia i wynik: 90 km/h.

Tu łatwo o błąd

Źle	Dlaczego źle	Dobrze
czas $8{,}05 - 7{,}50 = 0{,}55$ h	godziny i minuty to nie ułamki dziesiętne	od $7{:}50$ do $8{:}05$ jest $15$ minut
$22{,}5 : 15 = 1{,}5 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}$	to kilometry na minutę, a nie na godzinę	$1{,}5 \cdot 60 = 90 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}$
$15 \text{ min} = 0{,}15$ h	godzina ma $60$ minut, nie $100$	$15 : 60 = 0{,}25$ h

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 18 z 19Jaką długość ma przekątna BD rombu o obwodzie 52 cm, którego przekątna AC ma 24 cm.Trójkąty · 3 pkt

Następne zadanie

Zadanie 18

RównaniaOtwarte · 2 pkt

CKE · Arkusz · maj 2022 · zad. 17