RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · 2024

Zadanie 6 — przekształcanie wzoru 5x = y/w

Które z trzech równań powstały przez poprawne przekształcenie wzoru 5x = y/w.

Zadanie

Dane jest równanie

$5x = \frac{y}{w}, \quad \text{gdzie } x, y, w \text{ są różne od } 0.$

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$ , $y$ , $w$ . Paweł otrzymał trzy równania:

$\text{I. } x = \frac{y}{5w} \qquad \text{II. } y = \frac{5x}{w} \qquad \text{III. } w = \frac{y}{5x}$

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

I i II

II i III

I i III

I, II, III

Najpierw spróbuj sam. Odpowiedź jest zakryta niżej.

Odpowiedź

Jak to ugryźć

Najpierw pozbądź się ułamka: pomnóż obie strony przez $w$ . Otrzymasz $5xw = y$ — z tej postaci łatwo wyznaczysz każdą z trzech liter przez dzielenie. Potem porównaj wyniki z równaniami Pawła.

Krok po kroku

Mnożysz obie strony przez $w$ :

$5xw = y$

$x$ : dzielisz przez $5w$ , więc $x = \frac{y}{5w}$ . Równanie I jest poprawne.
$y$ : z postaci $5xw = y$ od razu $y = 5xw$ . Paweł zapisał $\frac{5x}{w}$ — to błąd. Równanie II jest niepoprawne.
$w$ : dzielisz przez $5x$ , więc $w = \frac{y}{5x}$ . Równanie III jest poprawne.

Tu łatwo o błąd

$y = \frac{5x}{w}$

$w$ było w mianowniku, więc przechodzi na drugą stronę jako mnożenie. Poprawnie: $y = 5xw$ .

$x = \frac{5y}{w}$

Piątkę trzeba podzielić, a nie pomnożyć. Poprawnie: $x = \frac{y}{5w}$ .

I i III

Poprawne są równania I i III.

Dasz radę sam?Oznacz „Umiem”, gdy potrafisz rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce.

Zaloguj się

Dalej · zadanie 7 z 19Czy 3 · 9⁵ jest równe 3¹¹ i czy iloraz potęg dwójki można zapisać jako 2⁵.Potęgi i pierwiastki · 1 pkt

Następne zadanie

Zadanie 7

RównaniaZamknięte · 1 pkt

CKE · Arkusz · maj 2024 · zad. 6

Zadanie 6 — przekształcanie wzoru 5x = y/w

Które z trzech równań powstały przez poprawne przekształcenie wzoru 5x = y/w.

Zadanie

Dane jest równanie

$5x = \frac{y}{w}, \quad \text{gdzie } x, y, w \text{ są różne od } 0.$

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$ , $y$ , $w$ . Paweł otrzymał trzy równania:

$\text{I. } x = \frac{y}{5w} \qquad \text{II. } y = \frac{5x}{w} \qquad \text{III. } w = \frac{y}{5x}$

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x = \frac{y}{w}$ ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

I i II

II i III

I i III

I, II, III

Odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C. Poprawne są równania I i III.

Jak to ugryźć

Krok po kroku

Mnożysz obie strony przez $w$ :

$5xw = y$

$x$ : dzielisz przez $5w$ , więc $x = \frac{y}{5w}$ . Równanie I jest poprawne.
$y$ : z postaci $5xw = y$ od razu $y = 5xw$ . Paweł zapisał $\frac{5x}{w}$ — to błąd. Równanie II jest niepoprawne.
$w$ : dzielisz przez $5x$ , więc $w = \frac{y}{5x}$ . Równanie III jest poprawne.

Tu łatwo o błąd

$y = \frac{5x}{w}$

$w$ było w mianowniku, więc przechodzi na drugą stronę jako mnożenie. Poprawnie: $y = 5xw$ .

$x = \frac{5y}{w}$

Piątkę trzeba podzielić, a nie pomnożyć. Poprawnie: $x = \frac{y}{5w}$ .

I i III

Poprawne są równania I i III.