Różnica zbiorów

Symbole

Warunki

Brak ograniczeń. Kolejność zbiorów ma znaczenie: w ogólności $A \setminus B \neq B \setminus A$.

Interpretacja

W zadaniach tekstowych różnica to „tylko A” albo „A, ale nie B”. Jej liczebność: $|A \setminus B| = |A| - |A \cap B|$.

Typowe pomyłki

1. 01

   Zamiana kolejności: dla $A = \{2, 4, 6\}$ i $B = \{6, 9\}$ wynik $\{9\}$ to $B \setminus A$, a nie $A \setminus B = \{2, 4\}$.

2. 02

   Odejmowanie liczebności całych zbiorów: $|A \setminus B| = |A| - |B|$ jest błędne — od $|A|$ odejmujesz tylko część wspólną, $|A| - |A \cap B|$.