Geometria

Stereometria

Graniastosłupy i ostrosłupy w zakresie E8.

0 z 11 umieszPowtórz na fiszkach

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce. Zaloguj się, żeby ich nie stracić.

Stereometria

11 wzorów
Objętość graniastosłupaW zakresie E8: graniastosłupy proste. H jest krawędzią boczną prostopadłą do podstawy.
V=Pp⋅HV = P_p \cdot H
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupaDwie podstawy + powierzchnia boczna.
Pc=2Pp+PbP_c = 2P_p + P_b
Objętość ostrosłupaH to odległość wierzchołka od płaszczyzny podstawy.
V=13Pp⋅HV = \frac{1}{3} P_p \cdot H
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupaJedna podstawa + ściany boczne.
Pc=Pp+PbP_c = P_p + P_b
Objętość sześcianua>0a > 0. Sześcian jest szczególnym graniastosłupem.
V=a3V = a^3
Pole powierzchni sześcianua>0a > 0.
Pc=6a2P_c = 6a^2
Objętość prostopadłościanua,b,c>0c > 0. Równoważne V = PpP_p · H.
V=a⋅b⋅cV = a \cdot b \cdot c
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostegoGraniastosłup prosty — ściany boczne są prostokątami.
Pb=Obp⋅HP_b = Ob_p \cdot H
Zamiana jednostek objętości1 litr = 1 dm³. Współczynnik długości do trzeciej potęgi.
1 m3=1 000 000 cm3=1000 l1\,\mathrm{m}^3 = 1\,000\,000\,\mathrm{cm}^3 = 1000\,\mathrm{l}
Wysokość ściany bocznej ostrosłupaOstrosłup prawidłowy czworokątny: podstawą jest kwadrat, a spodek wysokości leży w środku podstawy. Wzór wynika z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie o przyprostokątnych HH i a2\dfrac{a}{2}.
hb=H2+(a2)2h_b = \sqrt{H^2 + \left(\dfrac{a}{2}\right)^2}
Przekątna prostopadłościanuProstopadłościan o krawędziach aa, bb, cc. Dla sześcianu wzór upraszcza się do d=a3d = a\sqrt{3}.
d=a2+b2+c2d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie