Wysokość ściany bocznej ostrosłupa

Symbole

Warunki

Ostrosłup prawidłowy czworokątny: podstawą jest kwadrat, a spodek wysokości leży w środku podstawy. Wzór wynika z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie o przyprostokątnych $H$ i $\dfrac{a}{2}$.

Interpretacja

To $h_b$, a nie krawędź boczna, wchodzi do pola powierzchni bocznej: $P_b = 4 \cdot \dfrac{1}{2} a h_b = 2 a h_b$.

Typowe pomyłki

1. 01

   Użycie krawędzi bocznej zamiast $h_b$: krawędź biegnie do wierzchołka podstawy, a $h_b$ do środka krawędzi podstawy — krawędź jest dłuższa.

2. 02

   Podstawienie całego $a$ zamiast połowy: dla $a = 10$ i $H = 12$ poprawnie $h_b = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13$, a nie $\sqrt{12^2 + 10^2}$.

Powiązane wzory

• Twierdzenie Pitagorasawynika z