Liczby i algebra

Potęgi i pierwiastki

Własności potęg i pierwiastków używane w obliczeniach i równaniach.

0 z 10 umieszPowtórz na fiszkach

Oznaczenia są zapisane tylko w tej przeglądarce. Zaloguj się, żeby ich nie stracić.

Potęgi i pierwiastki

10 wzorów
Iloczyn potęg o tych samych podstawachPodstawy muszą być równe. Wykładniki dodajemy, nie mnożymy.
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}
Iloraz potęg o tych samych podstawachPodstawy równe i różne od zera. Wykładniki odejmujemy.
aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
Potęga potęgiWykładniki mnożymy. Nie mylić z amna^{m^n} bez nawiasów.
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}
Potęga iloczynuDotyczy iloczynu w nawiasie podniesionego do potęgi.
(a⋅b)n=an⋅bn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n
Potęga ilorazuMianownik różny od zera.
(ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}
Potęga o wykładniku zerowyma≠0a \neq 0. Wyrażenie 000^0 jest nieokreślone i nie używamy go w zadaniach szkolnych.
a0=1a^0 = 1
Potęga o wykładniku ujemnyma≠0a \neq 0.
a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}
Pierwiastek kwadratowy a potęgaDla pierwiastka kwadratowego w liczbach rzeczywistych a≥0a \geq 0.
a=a1/2\sqrt{a} = a^{1/2}
Pierwiastek z iloczynua≥0a \geq 0 i b≥0b \geq 0.
a⋅b=a⋅b\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}
Pierwiastek z ilorazua≥0a \geq 0, b>0b > 0.
ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

Sprawdź, czy pamiętasz wzory

Najpierw przypomnij sobie odpowiedź, a dopiero potem odwróć kartę.

No cards available in this deck.

Ćwicz w zestawie