Wzory na objętość brył

Czym różni się objętość graniastosłupa od objętości ostrosłupa i który wzór wybrać do danej bryły.

Tu łatwo o błądW graniastosłupie i w ostrosłupie liczysz ten sam iloczyn pola podstawy i wysokości, ale w ostrosłupie mnożysz go jeszcze przez jedną trzecią. Sześcian i prostopadłościan to szczególne graniastosłupy, więc liczysz je tym samym wzorem.

FiguraWzórKiedy użyć

Objętość graniastosłupa

V = P_p \cdot H

Gdy znasz pole podstawy i wysokość graniastosłupa (wysokość jest prostopadła do podstawy).Objętość ostrosłupa

V = \frac{1}{3} P_p \cdot H

Gdy znasz pole podstawy i wysokość ostrosłupa — wynik mnożysz jeszcze przez jedną trzecią.Objętość sześcianu

V = a^3

Gdy wszystkie krawędzie są równe — wystarczy jedna długość a.Objętość prostopadłościanu

V = a \cdot b \cdot c

Gdy znasz trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka.

Powtórz na fiszkach Działania na zbiorach

Zestawienie

Wzory na objętość brył

Czym różni się objętość graniastosłupa od objętości ostrosłupa i który wzór wybrać do danej bryły.

Co się myli

W graniastosłupie i w ostrosłupie liczysz ten sam iloczyn pola podstawy i wysokości, ale w ostrosłupie mnożysz go jeszcze przez jedną trzecią. Sześcian i prostopadłościan to szczególne graniastosłupy, więc liczysz je tym samym wzorem.

WzórFiguraKiedy użyć

V = P_p \cdot H

Objętość graniastosłupaGdy znasz pole podstawy i wysokość graniastosłupa (wysokość jest prostopadła do podstawy).

V = \frac{1}{3} P_p \cdot H

Objętość ostrosłupaGdy znasz pole podstawy i wysokość ostrosłupa — wynik mnożysz jeszcze przez jedną trzecią.

V = a^3

Objętość sześcianuGdy wszystkie krawędzie są równe — wystarczy jedna długość a.

V = a \cdot b \cdot c

Objętość prostopadłościanuGdy znasz trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka.